1歳2ヶ月の息子が金曜日から38〜39度の発熱

乳幼児/男性 - 2020/09/20

1歳2ヶ月の息子が、金曜日から発熱しており、熱が下がりません。
金曜日→38.4度
土曜日→39.2度
現在→39.0度
昨日の15時に39.2度発熱し解熱剤使用。その際は37度まで下がったのですが、6時間後くらいからまた熱が上がり、21時半頃にまた解熱剤使用し、36.8度まで下がっていましたが今また39度発熱しています。

症状は火曜日から鼻水が出ており、咳などはありません。
食欲は低下していますが、おかゆやゼリー等は食べられています。（昨日昼ご飯後に一度嘔吐。）
金曜日にかかりつけ医にかかった時は喉の腫れもなく、鼻水と発熱だけだったため風邪と診断され、風邪薬を処方されました。
高熱が続いているため心配です。
救急へ行き見てもらうべきでしょうか？
ご回答よろしくお願い申し上げます。