生後2ヶ月、目やにがひどいです

乳幼児/男性 - 2020/09/29

生後２ヶ月になる赤ちゃんなんですが、生後20日頃からたまに目やにが出ていました。
1ヶ月検診では、新生児にはよくあることなので、と何も処方されなかった為、様子を見ていましたが段々酷くなっている気がしたので、眼科を受診しました。
その際は結膜炎と診断され、ガチフロ点眼液を処方されました。
きっちり2週間点眼し、再受診した際に目やにも出ず綺麗になったので、点眼をやめて一度様子を見ましょうと言われました。
点眼をやめて2日後にまた目やにが片目で出したので翌日に再度眼科を受診し、おなじ目薬を処方され、２週間後にまた様子を見せに来てくださいと言われています。
先天性鼻涙管閉塞症の可能性はあるのでしょうか?
生後20日頃までは目やにはありませんでした。
ただ、生まれてまもない時から涙を流すことはありました。
眼科の先生からも一応マッサージはしておくように言われているので、実施しています。
よろしくお願いします。