3歳子供　長引く鼻水→咳　熱はなし

乳幼児/女性 - 2020/10/04

3週間以上前から鼻水を垂らしていて、1週間前に鼻水くしゃみと湿った咳が出始めたので、日曜日にやってる小児科に行きました。
先生から鼻炎で鼻水が下に落ちて咳になってるだけだよと言われポララミンシロップ、カルボシステインシロップ、ブリカニールシロップ、ジメモルファンリンシロップ、ブランルカスト、ツロブテロールテープを処方され、内服していましたがなかなか良くならず木曜日に他の小児科に行きました。
そこでは聴診されて、結構ゼーゼーしてるよと言われ風邪の診断でした。
症状は変わらず鼻水、湿った咳で熱は一度も出ていません。よく見たら処方は量が多少増えただけで日曜日の病院とほぼ同じ内容でした。
睡眠時の咳はなくなりましたが、昼間の鼻水、咳は相変わらずで熱はなく元気です。
再度病院に行った方がいいでしょうか？
それとも風邪なのでこのまま様子を見るのがいいでしょうか？
鼻水はたまに白っぽいですが基本は透明です。
また本来のかかりつけの小児科がいつも休みで他の病院に行ったのですが、ザイザルシロップをそこでは同じような症状の時出されることが多く、割とすぐ良くなっていた気がします。
息子は元気な時も口を開けたままテレビを見ていたり、寝てる時も口を開けていて起床時に口が臭うこともあります。
ザイザルが効くということはアレルギー性鼻炎などからきていることもあるんでしょうか？
素人の考えなので間違っているかもしれませんがよろしくお願いします。