血液感染について聞きたいです。

20代/女性 - 2020/10/11

右手第3指の爪の下、関節部にぱっくり割れがあります。
仕事柄手を洗う回数が多いのでなかなか治らず、出血は止まったものの、浸出液が出ている状態です。
昨日、職員休憩室のゴミ箱に大事な物を落としてしまい、とっさに素手でゴミ箱を漁りました。
その時は気付かなかったのですが、再度全てのゴミを掘り起こした際に鼻血のついたティッシュが塊で2つほど出てきました。
焦っており手袋をしていなかった為、鼻血のティッシュに気づきすぐに手洗いを行いました。
鼻血のティッシュを掴んだわけではありませんが、触れている可能性がある場合、血液感染は起きるのでしょうか？
育児中なので、私が何かしらの感染症に感染した場合のことを考えるととても不安です。
よろしくお願いいたします。