4歳児、1ヶ月咳治らず、朝だるそう。コロナか？

10歳未満/男性 - 2020/10/28

4歳年少さんの男の子です。

1ヶ月ほど前から、咳が治りません。
咳が出始めて1週間以上して、一日だけ38度の発熱をしましたが、すぐに下がり、それから熱は出ていません。
日中セキや鼻水が多く出てハンカチが手放せないときもありました。
でも、今は日中は症状はほとんどなく、朝だけ、痰のからんだ咳がでます。鼻水も出ていません。(走ったときは咳がでますが。)

風邪を引き始めた頃から、朝だるそうで『眠くて幼稚園に行けない』と行き渋るようになり、それが続いています。
行くと、帰りは元気です。
2週間前に、別件(便秘)で受診したときついでに診てもらったら、扁桃腺は腫れておらず、ノドもきれいだということでした。

朝だるいのと咳がずっと続いているので、心配です。
なお、20:30に寝て7:00頃起きてもだるさは取れないので、だるさは睡眠不足のせいではないと思います。
コロナウイルスの可能性はあるでしょうか？