１ヶ月以上の微熱

30代/女性 - 2020/11/05

先月初めから微熱があり、１ヶ月以上経った現在まで続いています。
当初36.9〜37.2°くらいの間でしたが、念のためにと病院を受診し最終的に２週間ほど前に副鼻腔炎と診断され処方薬を服用しています。
痛みのあった喉や鼻、痰の絡み等の症状は治りつつあり、先週耳鼻科の先生からも回復している旨の話があり、薬も少し軽くしていただいたのですが、微熱がまだ続いており、現在では37.5前後まで上がります。
昨日は午前中熱は37.4°だったものの夕方からふわふわするような感覚のめまい、頭痛が初めてあり、心配です。咳もまだ少し出ます。
これは副鼻腔炎がまだ治りきっていないための症状なのでしょうか？
血液検査等の検査はしていないため、私としては耳鼻科以外の科の受診を検討しており、再度診察を受けて副鼻腔炎は良くなっているのであれば、紹介状をもらった上で他の病院を受診しようと考えております。
この場合何科にかかるのが良いかについても教えてください、よろしくお願いします。