たんの絡む咳が続く

乳幼児/男性 - 2020/11/10

2歳3ヶ月の男の子を育てています。
10/8に咳が少し出ていたので小児科に行き薬をもらいました。その時は咳のひき始めといわれております。その後もなかなか良くならず、特に夜中がひどくたんの絡むせきでおきてまた寝るを繰り返してとてもかわいそうでした。鼻水や熱は初めからなく、とても元気ですが、たんの絡む咳がずっと続いております。
薬を飲み続け2週間経ったところでお昼寝や夜中あまり咳をせずに寝れるようになりました。4週間経った今、朝起きると必ずたんの絡む咳をします。夜中やお昼寝は咳をせずに寝ています。日中は声もたんが絡んでいます。咳はあまりせず普通に外で元気よく遊んでいます。夜寝れるようになってからは薬を飲まずにいるのですが、どこか大きい病院で見てもらってほうがいいのでしょうか？レントゲンや血液検査等はまだしておりません。これは風邪が長引いてるということだけで元気であれば様子見でいいのでしょうか？
一年前くらいも咳が治るのに1ヶ月半ほどかかった経験があります。