通学中に走って転倒、頭を打ちました

10歳未満/男性 - 2020/11/12

8歳の息子が今朝通学中に走って転倒し、頭を打ったようです。
離れたところから見ていたのでどのように転んだのか見えませんでしたが、すぐにかけよると、足とちょっとだけ頭（おでこを押さえていました）打ったとのことでした。ランドセルを背負い手提げ袋を持っていたので、手をきちんとつけたかはわかりませんが、その時見る限りではたんこぶや出血はないようでしたのでそのまま通学しました。頭のことなので、学校には頭を打ったことと様子がおかしければ迎えに行きますとのことを伝えています。

・転んだあと起き上がるまでに何秒かかかっていたのが気になります。その後ふらつきなどはなかったと思います。
コンクリートのところだったので頭部への影響が怖いですが、帰宅後受診すべきでしょうか？
以前たんこぶができた際はCTの影響の方が怖いので、嘔吐や意識がおかしいなどなければ様子を見るように言われました。
・保健室にて冷やしてもらうよう伝えましたが、行っていないと思います。
冷やさなければ頭部への影響はひどくなりますか？

脳出血やほかにも脳に影響はないのかすごく怖いです。
よろしくお願い致します。