乳児の気管支炎に対する抗生物質について

乳幼児/女性 - 2020/11/18

１歳1か月の次女が長女から風邪をもらい1週間前に小児科を受診しました。その時は鼻水、痰と咳だけの症状だったのでそれに対するお薬をもらいました。
しかし、1週間近くたった今日になっても症状は改善せず逆に咳はひどく夜も咳き込んだりゴロゴロと痰がからんでいたり鼻水の量が増えたりがあったので受診しました。
聴診器で聞いてもらうと少し気管支炎気味とのことで吸入をして抗生物質＋ホクナリンテープ＋前回同様のお薬が出ました。
言われた通りお薬を飲ませましたが今になって抗生物質は必要だったのかなと疑問に感じてきました。風邪の延長なら抗生物質は意味がないか乳児に抗生物質はあまり良くないんじゃないか、耐性菌も気になるなと不安になっております。
抗生物質を今回は1回飲ませてしまったので飲ませ切るつもりではありますが風邪からの気管支炎に対する抗生物質の投与に関してどうお考えでしょうか？
またどの程度、、期間や量の抗生物質を飲むと耐性菌の心配が出てくるのでしょうか？