新型コロナ疑いの際の診察はこういうものですか？

40代/女性 - 2020/12/09

5日前に37.2〜37.5℃を行き来する発熱と倦怠感、喉の痛み、咳もありました。痰も黄緑色だったので、喘息持ちということもあり、近くの内科に診てもらうよう電話でお願いをして診察を受けました。

医師は非接触型検温器とパルスオキシメーターで熱と血中酸素濃度を測り、喉を覗き見て、背中に聴診器を1箇所3秒程度当てました。その後「熱があると辛いね、解熱剤出すから」「えっ！喘息なのに咳の薬持ってないの？」と解熱剤と喉の薬を処方し、「コビットの可能性は極めて低いと思うよ。薬飲んで暖かくして寝ればいいよ」という結論で診察は終わりました。
(因みに喘息は吸入薬2種で治療しています)

確かに検温では37.0℃、血中酸素も97で落ち着いてはいましたが、いつも通っている呼吸器内科では聴診器でかなり慎重に呼吸時の音を聴いてくれます。背中の真ん中に聴診器を数秒当てるだけで肺の状態は分かるのでしょうか？
黄緑色の痰のことも、いつもの喘息の咳とは違う気がすることも医師には伝えたのですが聞き流されてしまったし…正直これがコロナの診断の仕方なのかと不安に思いました。

診察への不信感もあり、解熱剤も喉の薬も飲んでいません。今もしばしば微熱、または微熱手前の体温の中でボンヤリしたり倦怠感で辛くなったりしていますが、咳と喉の痛みは徐々に和らいでいます。ただ、自身が万が一コロナだった場合、喘息が引き金に重症化するのではというのが一番怖いです。

先日受けた診察を信じてこのまま家で休んでいればいいのか、それとももう少し納得できる医師にかかり、レントゲンなり撮ってもらったりした方がいいでしょうか？