生後2ヶ月　鼻風邪について

乳幼児/女性 - 2020/12/09

４日前位から鼻の奥の方で鼻水がずるずる言っていて、母乳を飲むときや呼吸をする時もずるずる言っていて可哀想だったので２日前に小児科を受診し鼻風邪ということで、ツムラ麻黄湯エキス顆粒(医療用)を処方されて飲ませています。
生後3ヶ月まで病気にかからないと聞いていたので、生後2ヶ月で風邪をひくことがあるのでしょうか？
鼻がずるずるし始めた週は里帰りから帰ってきて、友だちの家に会いに行ったり予防接種、食材の買い出しに行きました。これらが原因かととても反省しています。
3ヶ月まで引かないと言われる風邪を引かせてしまって母親が悪いですよね？
今後人に会ったり買い物はやめた方がいいのでしょうか？もしくはどのくらいなら会ってもいいのでしょうか？
また、早く良くなって欲しいと思い、処方された薬は飲んでいますが、生後2ヶ月の子どもが薬を飲んでいて大丈夫なのでしょうか？副作用や後遺症など出ることはないでしょうか？

質問ばかりですみません。
自分が悪いと責め続け、モヤモヤして困りここで相談させてもらいました。