9ヶ月赤ちゃん、だんだん咳が酷くなっています

乳幼児/男性 - 2020/12/14

9ヶ月の男児です。咳の原因が何なのかわかりません。5日前に昼寝中に乾いた咳を軽くするようになり、その後寝ている時に何度か咳きこむようになり、3日前からは寝ている時に加え、日中起きている時にも出るようになりました。湿っぽい咳が増えています。
特に寝ている時と、起きている時の時間帯では夕方以降に咳が酷く、寝ている時は鼻の奥で鼻水のような音がズルズル言っていて、むせると湿った咳をして、しばらく止まらなくなります。昼寝の時はすぐ起きてしまいます。夜は咳をしながら目は瞑っている状態ですが、途中ぐずったり眠りは浅いため、終日眠そうで離乳食やミルクの量も減っています。

昨日かかりつけの小児科に受診したところ、風邪かなとのことでカルボシステインとアスベリンシロップを処方されましたが、咳は増えており、昨日から咳き込み嘔吐もしています。喉は赤くないとのことでした。
そして今日、定期的に通院している発達遅延の受診があったため先生に咳を診てもらったところ、鼻水も出ていないし喉も赤くないから風邪ではない、よだれの多さが原因ではと言われ薬はあまり効果が無いとのことでした。
よだれは以前から多かったので急に咳をし始めた原因とは考えにくいとも思ったのですが、よだれが気管に入って急に咳の症状が続き酷くなることもあるのでしょうか？

また普段からいびきをかくことがあり、無呼吸の検査をしたところ無呼吸はあるものの治療をする程では無いと言われています。
鼻水は出ておらず熱も無いのですが、眠りを妨げてしまう咳が続くため、何が原因と考えられるか教えていただきたく、宜しくお願いします。