妊娠35週　子宮入口が開いている　子宮頸管短い？

30代/女性 - 2020/12/22

39歳初産になる妊婦です。
昨日35週の妊婦検診（腹部エコーと、経膣エコーがありました）にて
「子宮の入り口が開いていて、閉じてる部分が本来４センチないといけないところが１センチくらいしかない。切迫早産なのでなるべく安静にしてください。いま35週だからできるだけ37週までもたせたい」と言われ、自宅安静の指示と張り止めの薬を処方されました。

切迫早産という言葉に心配になったのですが、医師の口調は終始和やかだったこと（そんなに緊迫感がなかった、、）
２週間前までの検診では順調で、次の検診から１週間ごとになることもあり、そういうものかなと思ってあまり気にせず帰宅してしまいました。
帰ってからいろいろ気になり不安になったため質問です。

1,これはいわゆる「子宮頸管が短くなっている」という状態なのでしょうか？
（医師からは子宮頸管という言葉はなかったのですが経産婦の友人に話したらそうじゃないかと）
そしてネットで検索したところ入院している人が多かったのですが入院しなくても大丈夫なのでしょうか？
35週でこの症状はよくあることですか？

2.不妊治療をしていて、そのクリニックでは妊娠初期（8週ぐらい）に出血が続き切迫流産とは言われたこでがその後落ち着き今の産婦人科に移りました。
産婦人科での妊婦検診はこれまで順調です。切迫流産していると早産になりやすいとかあるのでしょうか？
3.妊娠糖尿病です。最近食後の血糖値が高いのですが子宮頸管が短いことと因果関係はありますか？

4.自宅での入浴は問題ないのでしょうか？
自宅安静というのは具体的にどうすればいいのでしょうか。

長文で申し訳ありません。アドバイスいただけると嬉しいです。