半年以上続く空咳について

30代/女性 - 2020/12/22

今年の4月から空咳が続いています。
以下症状の経過です。

10月に呼吸器内科へ行き、咳喘息だろうと『ビラノア錠』『モンテルカスト』『アストマリ錠』『レルベア100』を飲み始める。
→何故か3日後から症状が悪化し、咳に加え酷い痰まで絡むようになる。
症状も全く良くならないまま2週間が経過し、もう一度呼吸器内科へ。

胸部レントゲンを撮る→異常なし
吸入薬が合っていないとのことで中止し『フスコデ』『モンテルカスト』『アンブロキソール』を飲み始める。
→2週間飲み続けたが全く良くならない。

後鼻漏のような症状もあった為、次は耳鼻咽喉科へ行く。
『デザレックス』『クラリス錠』『アンブロキソール』『ベタセレミン』を飲み始める。
→数日後、あれだけ辛かった咳と痰が出なくなる。

症状が治った為安心していたのですが、薬を飲み終わって2週間後くらいからまた空咳が出るようになり、今に至ります。
今は空咳のみで、一日中症状がある日、全くない日、昼や夜から始まる日…など様々です。
寝るときは全く咳は出ません。
空咳は我慢できる程で、首の付け根らへんに違和感（気管支が敏感になっているような感じ）があります。
また、真夏の2ヶ月のみ症状は全くでませんでした。

これらの経過から、この空咳はどのような病気なのか分かりますか？
病名が分からず、どの病院へ行けばいいのか迷っています。