頭痛持ちで鎮痛剤アレルギーがある場合何科がいいでしょうか

２０年ほど頭痛持ちで、１週間に１回くらい鎮痛剤を飲んでいますが、
最近イヴやロキソニンを飲むと瞼が腫れるようになりました。

先日、初めて閃輝暗点が見え、その後酷い頭痛は無かっため脳神経外科に行きMRIを撮りましたが異常無でした。
処方してもらったのは五苓散と桂枝茯苓丸です。

行った病院では、鎮痛剤が飲めなそうだがどうしたらいいか聞いても、安静にしてるしか無いですで終わってしまったため困っています。

また浮腫が出た時にそれを抑える薬があればそれも欲しいですし、
片頭痛であればそれ用の薬もあるようなので合いそうなものがあれば試してみたいです。

そこでお伺いしたいのは
別の脳神経外科に行くか、またはペインクリニックに行くか、アレルギー内科に行くか
で迷っているので教えていただければと思います。