右目の端に出血痕について

乳幼児/男性 - 2020/12/28

3歳の息子のことです。
風邪をひいて咳鼻水が酷く、2日ほど熱で元気が無かったです。
今日熱も下がり顔も具合悪そうにないなーと思って何となく目を見たら右目の端に充血跡？出血跡ようなものを発見しました。
目をあかんべ〜のように指で下瞼を下げないと見えない位置にあり、大きさも5ミリ程の円形です。
うっすら毛細血管のようなものも見えていて毛細血管から出血したように見えます。

ネットで調べると問題ない、咳などでなる事もあると書いてありました。

確かに夜中寝苦しそうに鼻もつまり痰が切れずに今も咳をしています。

やはり咳が原因なのでしょうか？
失明など、怖いです。

病院に行きたく思って行ったのですが時期が時期なのか混みすぎていて待っていられません。
そして田舎なので病院の数がありません。

説明が下手なので伝わりづらいかと思いますが、どうかお返事お願いします。