１歳7ヶ月、高熱が続いています。

乳幼児/男性 - 2020/12/29

１歳7ヶ月の男の子です。
先々週から咳と鼻水があり、18日と25日に小児科を受診し、薬(シロップ)を飲んでいます。咳と鼻水は落ち着いています。
12月27日(日)夜に発熱(38.9℃)夜中は39.5℃
12月28日(月)小児科受診をし、インフルエンザは陰性、のどがあやしいね〜と言われつつ、もしかしたら突発かもしれないので、30日か31日に熱が下がらないときは再受診でと言われました。座薬をもらい、咳と鼻水の薬は先週のをそのまま続けるように言われました。

それから、ずっと39℃以上の熱が続いています。1番高い熱で39.9℃です。座薬をしても下がりません。上の子2人とも突発を経験したことがないため、突発の熱がどうかも分からずで…。今のところ、発疹は出ていません。
このまま様子みていて大丈夫でしょうか？

溶連菌の検査はしてはいないのですが、もし溶連菌だった場合でも、31日まで高熱のままで様子みていても大丈夫でしょうか？
住んでいる地域の小児科のほとんどが、29日からお休みでなんですが、休日当番医が31日からなので、29、30日と病院がどこも空いていないのです。心配になり、ここに連絡させていただきました。ご回答よろしくお願いいたします。