6歳、３日間高熱頭痛、嘔吐があります

10歳未満/男性 - 2021/01/02

6歳男子ですが、高熱と強い頭痛、嘔吐があります。可能性のある病名を教えてください。
このまま自宅療養で様子をみて大丈夫でしょうか。

症状は下記です。
今日39度（朝嘔吐、午後嘔吐）、昨日39度〜39.5度（嘔吐１度）、一昨日38-39度、3日前夕方38度、症状は昨日から強い頭痛と嘔吐がある状態です。他に咳くしゃみ鼻水や味覚異常はありません。普通に話せ、飲み物は飲み少しですが食べています。

髄膜炎を疑い今日開いていた小児科に行ったのですが、首は前傾可能、首の横振り問題なしで可能性は低そうとのことでした。（可能性はまだありますか？）
親としてはインフルエンザ、初期の髄膜炎の可能性も疑っているのですが、、

基本健康体で発熱や頭痛がほぼ無い子なので（あってもすぐ治る）心配しています。