１０日前から風邪症状。２回目の相談です。

２回目の相談になります。
１０日前より喉の違和感やたんが絡むような風邪症状があり、それらが治まったら咳が始まりました。
２日ほど軽い咳で、それからどんどん咳がひどくなり、一昨日からは本当にひどく夜も咳で眠れなくなりました。
風邪症状が始まってから今日まで常に平熱（35度台）、味覚嗅覚も異常なく、現在ひどい咳以外の症状はありません。
家族は風邪症状は何もありません。
横になるとひどく咳込むのでなかなか寝られず、市販の咳止め薬を飲んだら楽になるのですが薬が切れる頃にはまたひどく咳込むので説明書記載通りに４時間経過したらすぐ咳止め薬を飲んでいますが不安です。
息苦しい感覚は無く、発熱もないですが、こういう症状で肺炎を起こしている可能性はあるのでしょうか？
受診も考えますが、かかりつけ内科でよいのでしょうか。【新型コロナウイルス(COVID-19)についての質問】