4ヶ月予防接種後の高熱及び対応、次の予防接種について

0歳4ヶ月です。午前中、予防接種を3本両腕に行いました。（ヒブ3回目、肺炎球菌3回目、四種混合1回目）昼3時過ぎから頭や顔が熱くなり、夜から38度超えとなる発熱が続いています。

１、発熱原因は、初めて接種した四種混合の可能性は高いでしょうか。肺炎球菌でも発熱があることは知っていますが、1回目2回目とも同時接種で大丈夫でした。特定は難しいと思いますが、四種混合の発熱割合はどんなものでしょうか。

２、発熱時の対応について、熱くて喉が渇くのか母乳をずっと欲しがります。この場合お水をあげても大丈夫でしょうか。また、氷枕など直接冷やすほか、対応はありますか。病院では解熱剤を出してもらえるでしょうか。

３、次の予防接種について、間隔を空けても良いでしょうか。薬は6ヶ月からと聞いたことがあります。数ヶ月接種時期をずらすことでデメリットはありますでしょうか。