3歳　後鼻漏　咳　就寝時と走ったときのみ

乳幼児/男性 - 2021/01/28

3歳の息子が年末に鼻水のみの風邪をひき数日で鼻水は止まりました。

ですが鼻水は止まりましたが今度は後鼻漏のような症状に変わってしまい、就寝時に鼻水が喉に落ちてしまうのか数時間おきに激しい痰を絡んだような咳をします。
咳をすることで喉の鼻水や膿が取れるのかある程度したら咳は落ち着きまたすぐ寝ますがまた2時間くらいして喉にたまると咳こみます。

1ヶ月くらい続いています。

それと走ったときも咳こみます。

夜間、就寝時と走ったとき以外はまったく咳がでません。

そこでお聞きしたいことが

1
走ったときの咳というと喘息のようですが、喘息ではなく副鼻腔炎になりかけかなっている状態による後鼻漏で咳が出るのは考えられますか？　
それとも喘息が疑わしいですか？

2
耳鼻科でムコソルバン、カルボシステインと漢方の麦門冬湯をもらいましたが全く改善されず再度受診してもまた同じ薬が出され治る気配がありません。
麦門冬湯は普段から出る咳には効きそうですが後鼻漏の咳とは違いませんか？
素人ですが調べると明らかに違うように思います。
耳鼻科に行っても耳ばかり診て鼻はあまりみてくれません、、

市販のチクナインは2歳から飲めると書いてあるのですがまだチクナインのほうが効きそうだなと思います。