3歳4ヶ月、細菌性感染症でも突発性発疹はでますか？

40代/女性 - 2021/02/02

3歳4ヶ月の子供ですが、40℃台の発熱をし、小児科を受診。熱だけで嘔吐はしていないもののおなかがかなり張っていて胃腸炎の疑いがあると言われましたが、その後３日間39〜40℃台の発熱が続き、食欲も元気も無くなり再受診。アデノウイルス検査→陰性、血液検査をして白血球やCRP?の数値が細菌性感染症の場合の数値に近いとのことで抗生剤（クラバモックス小児用配合ドライシロップ）と整腸剤を処方してもらい様子を見ています。
（血液検査は結果を見せられただけで頂いていないので詳細な数値は忘れてしまいました）
なお、便は昨日の夜3日ぶりに3回くらい出ましたが、いつもよりかなり緩く、モッタリした感じでした。

受診の翌日の今日になって、背中やおなかにうっすらと赤いポチポチが出始めました。これは突発性発疹？なんでしょうか？
血液検査では、ウイルスの可能性は低いといわれたのですが…
でも突発性発疹はウイルス性感染症からくるのでは？そして子供は3歳過ぎています。こういうことはあるのでしょうか？

とりあえず抗生物質は飲ませ続けたほうがよいのか？保育園はどの段階で行かせたらいいものか悩みます。

受診した小児科が明日休診日ということもあり、よろしくお願いします。