１歳男児、夜になると咳がでます。

乳幼児/男性 - 2021/02/04

こんばんは。いつもお世話になります。
１歳男児、普段は平日のみ保育園通園しています。
暮れに胃腸炎になったあたりから、鼻水が出たり夜になると咳が出たりしていました。鼻水は年明ける頃には落ち着いてましたが、夜中のせきがひどくて(鼻水もいくらか。夜のみ。)ちょくちょく起きるようになってしまい(本人は目をつぶってるので寝てるかもしれないです)、小学生のお兄ちゃんが、風邪症状の家族がいる場合は休ませるなど手紙をもらっていたこと、数日後に予防接種の予約をしていたこともあって、１度お医者さんにかかりました。
その際は、「風邪じゃないよ」「気にすることじゃないよ」という診断でお薬だけいただきました。そのあとすぐの１月半ばの１歳健診でも、なんともなく。
ただ、毎日夜寝ていると咳が出るんです。コンコンという渇いた音ではなくて、痰がからんだ音です。咳がつらくて泣きやまずどうしようもない、までは無いです。おっぱい飲んでだいたい寝なおります。
昼間は保育園でもなんでもなく、鼻水、咳が少しでも出ると帰宅時に教えてくださいますが、毎日元気だそうです。
寝ている部屋の環境が悪いのかな？と思い、結露がひどかった窓回りを掃除し直したりしましたが、変わりません。
普段我が家は暖房ではなく、灯油ストーブで、寝るときに消火します。そのあとは寝室も暖房はつけず、気温１６度前後、湿度６５％前後のなかでみんなで寝ています。あまり寒い日は湯タンポを入れます。
１才の息子、暑がりですが、もしかしたら寒いと咳するのかなと思い直し、湯タンポ入れてみましたが、逃げるように布団から出て寝てました、、、。　
このような状態です。家族も同じ時期から鼻が痒くなったりし始めたので、赤ちゃんだけど花粉症？など思ったりしてやり過ごしてますが、すぐ受診すべきでしょうか、またその際は何科がよいでしょうか。