赤ちゃんの一時的な発熱について

乳幼児/男性 - 2021/02/04

お世話になっております。
生後２ヶ月の赤ちゃんです。
先週、予防接種デビューをしたのですが
その前々日の夜に、一時的に38℃まで体温が上がりました。
特に風邪の症状もなかったのですが、体がいつもより熱かったので検温すると38℃でした。
検温前、3時間近く寝ずに起きていて、おもちゃで遊んであやしていたので眠たかったのかな？とは思います。
その後寝たので再度測るとすぐに平熱(37.3℃程)に戻り、それからは熱は出ませんでした。
予防接種時に小児科でその旨を伝えると熱は様子見と言われ、予防接種は受けることが出来ました。

そして予防接種から約1週間経った今日ですが、先程呼吸が荒いので熱を測ると38.2℃ありました。今日も検温前2時間ほど起きていたので少し眠そうにしていました。
念のため沐浴は止め、愚図ってきたので寝かしつけるとすぐに寝ました。
寝るとまたすぐに平熱に戻り、呼吸も普通に戻りました。
風邪の症状も特になく、たまにくしゃみをする程度です。(産院にいる時からよくくしゃみをしています)

長文になりましたが、赤ちゃんは眠たい時に体温が上昇するのでしょうか？
また呼吸が荒くなったりするのでしょうか？