魚アレルギーの9歳児にサプリメント摂取は必要でしょうか。

10歳未満/男性 - 2021/02/13

お世話になります。
9歳の息子は、2歳くらいから魚を食べると舌や身体に痒みや咳がでるようになりました。
他にも卵や山芋、イカ、タコも痒みが出ます。
特に治療をしている訳ではないですが、ずっと専門の病院で血液検査や経口負荷試験をしながら様子見で、定期的に通っています。
魚で、腹痛、嘔吐、喘息が重なってエピペンを使用し、1泊入院したこともあります。
そんな状態で、長年魚をほとんど食べていないので、栄養的に問題がないか心配です。
関係あるかわかりませんが、息子は短気で怒りっぽく、診断はされていませんが少しADHDの感じです。

知人によると、魚の油のオメガ3は脳の栄養になるそうで、短気でADHDの子にはサプリメントを食べるなりして絶対にオメガ3を摂取した方がいいと聞きました。
オメガ3は、くるみなどの食品にもあるそうですが、息子はそれらは味が苦手で食べません。アマニ油のみヨーグルトに入れて飲めます。

脳の栄養のために、DHAやEPA配合のサプリメントを飲み続けた方が良いでしょうか。長年続けると何か弊害がないでしょうか。
また、お金もかかるのでそこまでする必要があるのか、魚が入っている(？)からアレルギー反応がでないか、など心配でためらっています。
ご意見をよろしくお願いします。