指の爪の下の切り傷の処置

30代/女性 - 2021/02/18

調理中に左手人差し指を包丁で負傷しました。
千切り中に手が滑り、人差し指の爪の上から包丁で切り、爪が切れ、その下まで切れたようで血が出ました。
咄嗟に、傷が開かないように、爪ごと傷を押さえて絆創膏をきつめにまきました。
痛みはしばらくありましたが、血は割とすぐ止まりました。爪の下を切っているため、深さがわかりません。

このような場合、今後消毒等の処置はどのようにすれば良いでしょうか。

爪は完全には剥がれておらず、指は曲がります。