2歳の子供、10月半ばから風邪症状が続いています。

乳幼児/女性 - 2021/02/21

2歳半の子供ですが、昨年10月半ばから咳、鼻水の風邪症状が出始め、11月から毎週１回かかりつけの病院で診てもらっているのですが未だに治りません。
カルボシステインシロップとエリスロシンを飲み始めてもう3ヶ月目です。
こんなにお薬をずっと飲んでてもいいのでしょうか。

症状としては鼻水、鼻水が流れ込んで咳、といった感じです。
熱は症状が出てから今日までの間に8度以上になったことが2回ありましたがすぐに下がり、その時以外は36度台です。
もうすぐ治りそう！という所までは何度か行きましたがまた鼻水が増え鼻詰まり、咳、その繰り返しです。

このまま同じ薬を飲み続け毎週同じ先生に診てもらっていて大丈夫なのでしょうか？
保育園に行っている子供の風邪はなかなか治らないものでしょうか？

アドバイス、よろしくお願いします。