2歳半、咳や鼻水はなく熱だけ続いています

10歳未満/女性 - 2021/02/22

昨日の朝起きたら熱が38℃ありました。午前中は元気に遊んでいましたが、お昼頃から元気がなくなってきて体温は40℃。ぐったりが続いたので17時頃に座薬を入れ、18時には37℃代に下がり、食欲もありました。しかし20時頃にはまた40℃近くまで上がり、朝には38℃に。午前中小児科へ連れて行くと、喉がけっこう赤いとのことで溶連菌の検査を受けましたが、陰性でした。昼過ぎからまた40℃に上がりましたが、食欲はまあまああり、今はよく眠っています。呼吸数は40回／分程度です。熱以外の症状は喉が赤いくらいで他にはありません。
お聞きしたいのは、
1.新型コロナの可能性はありますか？
2.もし溶連菌だったとして、この段階の検査で陰性になる場合はありますか？
3.呼吸がいつもより早い気がしますが、高熱でこの呼吸数は普通ですか？
3.氷枕や脇への保冷剤を嫌がります。何もしなくても大丈夫でしょうか？また何か他にできることはありますか？
生まれてから熱を出したのはこれで4回目くらいです。普段からめったに風邪を引かず、熱が出ても1日で下がっていたので心配です。体がきついのか寝ていても、うーんとうなされることがあります。汗もほとんどかかず、熱が下がりそうにありません。よろしくお願いします。