5歳、10日前に発熱あり治ったが、首のリンパや扁桃腺も腫れている。再診した方がよいですか？

乳幼児/女性 - 2021/03/16

5歳の子供です。
10日前に喉の痛みから発熱し、最高39.1℃、だいたい38℃台の熱が3日(3日目はほぼ微熱)続きました。初日に病院にかかりましたが、溶連菌のような赤さはないと言われ検査はせずでした。
熱が下がって先週1週間は普通に登園もしていたのですが、咳と声枯れが出てきて、治ったはずなのに変だなと言う感じで、昨日本人がベロが白いと言うので見たら確かに舌苔？というのか、舌の奥にかけて白くなっており、口臭もあるようでした。
今日になり首が痛いと言うので調べたところリンパ節が腫れており、扁桃腺にも白いポツポツあり。本人は喉は特に痛くないとは言っています。
最初の発熱の数日前にお父さんが喉が腫れて発熱していますが、扁桃腺肥大でよくあることで、毎回かかりつけの内科医からは溶連菌だ、と言われています。
質問1
小児科では溶連菌ではないと言われましたが、やはりお父さんの溶連菌がうつっていた可能性はあるでしょうか？再度小児科へ行った方がよいでしょうか？
質問2
重大な病気の可能性はないでしょうか？気になるのは白血病で、近頃食べている割に腕が細く、体重も半年ほど増えていません。寝入りばなの寝汗もすごいのですが、白血病の寝汗は夜中もでしょうか？