1歳の子供、高熱が1週間続いています

乳幼児/女性 - 2021/03/19

1歳(修正月齢11ヶ月)の子供が3/13から高熱続きです。
3/13 夕方に嘔吐、その後38度台の発熱
3/14〜16は39度前後(38.1-39.7)で推移
3/17 38度前後(37.7-38.5)になるも
3/18 再び39度前後(38.2-40.0)
3/19 夜間に解熱剤で一度は36.9まで解熱するも朝にはまた38度を超えています。

嘔吐は3/13から3/14明け方にかけて4回、
ゆるい便が3/16に2回、3/17,18に1回ずつありました。
排尿回数は普段と変わりません。
食欲は落ちていますがミルクは飲めています。
3月初めから少し鼻水が出ていましたが、特に酷くなった印象はなく、咳もほとんどありません。
グズることが多い(特に眠い時と睡眠中)ですが、高熱続きだと身体が慣れるのか、39度前後でも遊んだり笑ったりソファによじ登ったりしています。
3/15に小児科受診した際にはウイルス性胃腸炎疑い、3/18に再診した際には背中に少し発疹らしきものがで始めてるとして突発性発疹と言われましたが、3/19朝の時点で発疹はほとんどありません。(言われてみればこれがそうかな？というのが数個ポツっとしているくらいです)

早産(33週3日)だったにもかかわらず、1歳になるまで38度を超える発熱はなく、ウイルス性胃腸炎に1度なったくらいで特段の既往はありません。
突発性発疹で嘔吐や下痢もあるのか、これほど長く高熱が続いくのか、小児科受診しているとはいえ不安になっています。他の専門医の先生のご意見も伺いたく、よろしくお願いいたします。