１ヶ月ぐらい咳が止まりません。

乳幼児/女性 - 2021/03/23

１歳10ヶ月の幼児ですが、今月頭頃より、咳が止まりません。
３月頭の方は、症状としてコンコン咳（空咳）をするのと鼻水がでています。夜に咳き込むことが多いです。
小児科を受診し、カルボシステイン・ツロブテロールテープ・モンテルカストを処方され様子を見ましょうとのことでした。（テープはカリウムが奪われるみたいなことも書いてあったので、ほとんど使ってません）
２週間ほど様子を見ましたが、症状は改善されず継続して様子見をとのことでした。ここ数日落ち着きましたが、数日前から次はたんの絡んだようなゼコゼコ咳が始まり、今日は発熱が38.5°出てきました。
このまま小児科にかかりながら様子を見た方がいいか、それとも大きな病院で診察を受けるべきでしょうか。
なお、半年前ぐらいにも同じ症状（空咳）で２ヶ月ほど長引きました。その際は自然に治っていきました。