4才の子ども、咳が長引き、体重も減っています

乳幼児/男性 - 2021/03/29

4才の子どもです。
11月末頃から咳（痰が絡んだような咳）が出始め、様子を見ていたのですが夜中に何度か咳き込んで嘔吐したため、12月中旬に病院を受診しました。
呼吸音は悪くない、青鼻が気になるとのことで、抗生剤、抗ヒスタミン剤、ムコダイン、モンテカルスト、ホクナリンテープが処方されました。
1週間飲んでだいぶ落ち着いたのですが、飲み終わってから3日するとまたぶり返し、病院を再度受診して、鼻水がなくなったので抗生剤以外の同じ処方をもらいました。
やはりまた飲み切ると症状が出るので再受診→抗ヒスタミン剤を変えてみる、モンテカルストを2週間飲んでみる、などしていますが、ここまで3ヶ月以上、同じ状態を繰り返しています。
咳自体というより、鼻がで始めると咳になり、一度咳がつくと発作的に何度もごほんごほんしてしまう、という感じです。
一度だけ37.8度の熱が出ましたが、3日で完全に治りました。

気管支炎、肺炎、喘息の既往はありません。
あまりに長く続くので不安です。耳鼻科で鼻水を取ってもらったり、処方を変えたりもしたのですが、あまりよくならず…。
そして、毎日なぜか体重計に乗っているのですが、ここ2週間ほどで少し体重が落ちてきたのが気になります。
14.6kgあったのが先週はずっと14.2〜14.3kg、昨日は13.9kgでした（身長98cm）。
食事はよく食べており、元気よく遊んでいますが不安です。