1ヶ月以上咳が止まりません

30代/女性 - 2021/04/08

35歳女性です。
2月の終わり頃から風邪を引いたわけでもなく、突然咳が出るようになりました。
毎日検温をしていますが、熱はいつも36度台で、これまで鼻水や頭痛、味覚障害などを感じたことはありません。
3月半ば頃に妊娠が発覚しましたが、産科に行くにも咳が出ていると行きにくかったので、呼吸器内科をまず受診しました。
診察で、花粉症は特にない、子守唄を歌ったりしゃべったり、冷たい空気に触れると咳が出やすいことや、寝ている間は出ていないこと、以前も2度、咳喘息と診断され、アドエアやフルタイドを吸入して治った経緯があることなどから咳喘息と診断されました。
その際、ブデホルを処方され1日2回、朝晩に2吸入ずつで2週間続けましたが、良くなりませんでした。
もう一度受診して今度はフルティフォームを処方され、1日2回、朝晩に2吸入ずつ現在1週間使っていますが、あまり良くなりません。
吸入してしばらくはおさまるかな？と思うのですが、昼間から夕方（14時から18時くらい）はよく咳が出ます。
最近は透明なさらさらした痰が少し咳に混じるようになっています。
このまま薬を続けるべきなのか、治療を変えてもらった方がいいのか、悩んでいます。
妊娠中でつわりもある中、咳も辛くてしんどいです。コロナ禍なので、咳き込むと人の目も気になります…。
妊娠経過は現在9週で良好です。咳喘息と診断されたことは主治医にも伝えており、しっかり薬でコントロールしていこうねと言われています。

長くなりましたが、
薬を続ける方が良いのか、治療を変えてもらった方が良いのか、薬を続けたとして、フルティフォームを使い切っても治らなかった場合には、次はどのような対応をしたら良いのかアドバイスをいただけると嬉しいです。
まとまりがなくて申し訳ないですが、よろしくお願いいたします。