9歳の軽い咳、薬の併用について

10歳未満/男性 - 2021/04/26

9歳です。
慢性的な鼻炎でキプレス5mg、アレジオン10mgを各1錠、1日1回処方されています。
ハウスダストアレルギーです。

昨日部屋を大掃除したところ、軽く乾いた咳が出ています。
鼻水、鼻づまりは慢性的にあるので普段とかわりませんが、数日前に弟が鼻水が出ていたので感染症の可能性もあります。最近はもう何年も発作は出ていないのですが喘息もあります。(咳の感じからまだ喘息の発作は起こしていないように思います。)

質問ですが家に小青竜湯があるので飲ませてみようかなと思うのですが、上記の薬と併用可能でしょうか？