３ヶ月の予防接種が少し遅れてしまいそうです

乳幼児/女性 - 2021/05/07

2月1日産まれの子供の予防接種についてです。
ちょうど2ヶ月の誕生日である4月1日にヒブ、肺炎球菌、B型肝炎、ロタを接種しました。３ヶ月の誕生日当日(5月1日)はゴールデンウィーク中で病院が休みだったため、昨日の5月6日にヒブ・肺炎球菌・B型肝炎・ロタの2回目と四種混合を接種する予定でした。
子供は朝から元気で母乳もよく飲んでいましたが、病院で何度体温を測っても37.6度になってしまい、帰らされました。昨日は急に気温が上がった為、一時的に体に熱がこもっていたようです。もう少し涼しい服装にしてあげればよかったです。
家について検温すると36.7度まで下がっており、その後もいつも通りの体調だった為、病院に近日中に打ちたいと電話をしましたが、1週間様子を見た上で接種、と言われてしまい、5月14日の予約になってしまいました。
体調が万全にもかかわらず最速のスケジュールから半月遅れることになってしまい、もやもやした気持ちでいっぱいです。それこそ今後、本当に体調不良で延期になる可能性も考えると最速で接種しておきたかったです。

そこで質問です。
1、1回目と2回目の間が1.5ヶ月空いてしまいますが効果に影響はないでしょうか。
2、全体の接種スケジュールが半月遅れになってしまいましたが心配するようなことではないのでしょうか。
３、それらを踏まえ、ほかの病院を探してでも来週頭に接種するべきでしょうか。

初めての育児で神経質になっているのかもしれませんが自分を責める気持ちで昨日から落ち込みっぱなしです。アドバイスよろしくお願いします。