7歳の子供、半年前から喉に痰が絡まる症状が治りません。

10歳未満/男性 - 2021/05/17

7歳の息子の、痰の件で相談です。

昨年ダニアレルギーと花粉症のアレルギー（軽度）が耳鼻科のアレルギー検査で陽性となりました。
そのため、昨年の7月～舌下免疫療法（スギ）、9月～舌下免疫療法（ダニ）を追加で開始しました。
順調だったのですが12月頃から痰が出始めて、本人が苦しいという理由で舌下免疫療法を自己判断でいったんやめました。

その後すぐ耳鼻科に行き、痰が出るので調べて欲しいと言ったところ、
「痰だけが出る病気はないので、いったん舌下免疫をやめて様子を見ましょう」
とだけ言われ、検査も薬も処方されず終わりました。

それからずっと、常に痰だけが出る症状が続いています。
食後はかならず喉に痰が絡まるらしく、軽く咳払いをしています。
それ以外に咳は出ません。
咳払いでいったん痰を飲み込んでも、すぐに痰が出てくるそうです。
夜寝ている時に、たまに喉に痰があるような寝息があります。
（ぐっすり眠れています）

子供の父親も咳払いが多く、その家系、親族もそのような傾向がある人が多いようです。花粉アレルギーは必ず持っているようです。
（父親に受信を勧めても頑なに行かないので父親の原因は不明です）

子供の症状を治したいのですが、どのような事を専門とする耳鼻科に行けばいいのでしょうか？
「様子を見てください」ではなく、きちんと検査して治療して欲しいと思います…。
まずは小児科に行った方がいいのでしょうか？

よろしくお願いいたします。