左手のやけどについて

40代/女性 - 2021/05/23

お世話になっております。先程、誤ってお湯が左手にかかってやけどしてしまいました。小指薬指中指がひどいです。
30分氷水で冷やしました。
コロナ禍で大きな病院受診が怖いので日曜診察のある美容皮膚科を受診しました。リンデロンの処方で水ぶくれが出来たらまた受診するよう言われました。お伺いしたいのは、冷やしていた時は感じなかったのですが結構ヒリヒリ痛くなってきました。リンデロンを塗るだけで処置は大丈夫でしょうか?
もっと冷やしたり何か処置はないものでしょうか?
このままジンジン痛い場合総合病院の救急等受診すべきでしょうか?
やけどは処置が早くないといけないと聞いた事があるので…
痛い場合、カロナール飲んで大丈夫でしょうか?
宜しくお願い致します。