0歳　長引く咳　熱はなし

乳幼児/男性 - 2021/05/26

7ヶ月の子どもです。
(症状の概要と現況について)
3週間前に37.5℃の熱が2日ほど続き、咳もあり
→小児科受診、アスベリンとムコダインを4日分服用
→薬を飲んでいる時は良くなりましたが服用後咳だけが完治せず
→2週間前に再度受診。
　アスベリン、ムコダイン、メプチンを４日分出してもらい服用
→咳治らず現在も続いている

小児科での所見は、喉も赤くなく肺の音も良好と2回とも言われました。
2回目の方では痰が絡んでいるので咳が出やすくなっている？とのことでした。

特に朝起きた時、うつ伏せをした時、離乳食を食べさせている時(これはむせてるだけかもですが)によく咳をしています。

(聞きたいこと)
ここまで咳が長引いていると心配です。
熱は基本的に平熱で、おそらく暑いからと思われますがたまに37.5度前後になることがあります。
何か大きい病気の心配はないでしょうか？
明日再度同じ小児科を受診する予定ですが、病院を変えた方がいいでしょうか？