6歳の子供が蜂に刺されました

10歳未満/男性 - 2021/06/03

6歳の子供が通っている小学校から連絡があり、息子さんが蜂に刺されたので念のため病院に連れていってくださいと言われて、連れて行きました。
学校では氷で冷やすのみの対処だったようです。
腫れも赤みも特になくどこを刺されたのかよくわからない感じでしたが、病院に連れて行き先生がどこ刺されたの？と聞くと人差し指をだしました。
特に処置はなく塗り薬をもらい帰宅しました。
夕食を食べ終えた後、指が痛いと言うので虫眼鏡で見てみると細いトゲのようなものが刺さっていました。もう奥に入っている感じでピンセットを使っても取れないくらい奥に入ってしまっていました。子供が痛いと言って指を擦るのでどんどんトゲのような、細い針のようなものが見えなくなってしまいました。一応塗り薬を塗りましたが、明日学校を休ませて再度病院へ行くべきでしょうか？様子を見ても大丈夫でしょうか？
刺された蜂の種類はわからないようです。先生も近くにいなかったようで子供だけで遊んでいたのでどのハチなのかはわからないと言っていました。

このまま様子を見た場合蜂の毒やトゲ？針？が体に入り急変することなどありますか？心配です。