初めて検診で精密検査を指示されました。

20代/女性 - 2021/06/10

産後の復職時健診で貧血の指摘を受けました。
hb:9.5 ht:32.0 貧血を指摘されたのは今回が初めてです。その他の値は総コレステロールが132、尿蛋白が±でした。
自覚症状としては全身倦怠感、頭痛、下肢の浮腫みです。精密検査のためクリニックを受診しましたが月経過多が1番理由として多く、食事に注意してくださいとのことで鉄剤の内服をもらい診察が終わりました。
私としては普段の月経時出血量が多いと感じることがないので、どうなのかと感じています。
また、もう一つ気になることとして最近周りに痩せた？と聞かれることが多いです。
確かに2〜3キロ程落ちたのですが（45→42）食事内容が昔と比べ変わったということもなく3食きちんと摂っています。間食もしていますが特に増加することはありません。
運動としては育児、家事、仕事くらいです。
鉄剤の内服だけで様子を見ていていいのでしょうか？