風邪の経過これは普通でしょうか

乳幼児/男性 - 2021/06/15

金曜の朝から、くしゃみと鼻水が出始めました。
土曜日の夜からは寝ている間のみ咳が加わり、鼻が垂れているものの熱もなく元気でした。耳鼻科に行きましたが、粘っこい鼻水が出ているといつも飲んでいるアレルギー性鼻炎の薬が処方されたのみ。
日曜も同じ症状で、外で遊ぶほど元気でした。
しかし月曜の朝から微熱があり夜には39℃近い熱が出て、火曜の今日も熱は下がっていません。
お聞きしたいのは、

1.土日の様子からこのまま治るかなと期待していたのですが、悪化させてしまったのか、それとも風邪の経過としては鼻水、咳の症状が出て数日後に高熱が出るのは普通の事なのか？

2.土曜に耳鼻科に行った時に、てっきり鼻水を出しやすくする薬が処方されるかと思っていたのですが、こういう症状の時にアレルギーの薬のみというのも良くある事でしょうか。
診察では鼻の中を診て吸引、喉の診察はありませんでした。

よろしくお願いいたします。