4歳の子どもの風邪は抗生剤必要でしょうか？

30代/女性 - 2021/07/10

7日から鼻水、咳の症状があり、9日に38度6出たので、小児科を受診しました。
普通の風邪と言われ、抗生剤と一般的な風邪薬を処方されました。
ですが、抗生剤がかなり不味いらしく、毎回泣きながら飲んでいます。
最近幼稚園でもRSウイルスが流行っているようで、RSウイルスを疑っていますが、ウイルスには抗生剤は効かないので、飲ませるのがとても申し訳ないです。
検査してないのでわかりませんが…
もし、細菌による風邪の場合は、抗生剤の効果が出るまで何日くらいかかりますか？？
金曜日の夜からかなり悪化してしまい、食事が咳のため、ほとんど取れません。
咳のしすぎで喉も痛くなったと訴えています。
咳であまり寝られていないようです。
熱も下がっていません。