１歳５ヶ月の子どもの湿疹や体調について

乳幼児/女性 - 2021/07/11

１歳５ヶ月の娘がいます。

１、最近手のひらにぶつぶつが出ています。
目立つ時と目立たない時があったり、痒がったりする時もあります。
この前保育園から帰ってきたら親指の皮がめくれていました。ぶつぶつがあるところではありません。
次の日中指の皮がめくれていました。

何かにかぶれた可能性はありますか？？
肌が弱く手の甲も乾燥でかぶれたみたいな状態になっていました。
保育園で給食前とかに手を消毒するのですが、それでかぶれたりすることはありますか？？

２、７月３日に発熱。病院を受診し、咳がずっと続いていたので胸の音がよくなかったらしく吸入してもらいました。
１週間薬を飲み続けましたが咳だけ治りません。今までタンの絡んだ咳だったのですが今は乾いた咳です。
治りかけでしようか？？咳が続いていてやはりしんどそうです。
薬はもうなく気管支拡張テープだけあります。貼っとくだけでもかわりますか？？
咳は１ヶ月以上続いています。

３、汗疹がひどく小児科で薬をもらいました。ステロイドの結構きついやつと言われました。あまり状態を丁寧に診てもらえた訳じゃなくその薬を出された気がしてぬるのを少し悩んでいます。クロベタゾン酪酸エステルという薬です。塗り続けても大丈夫でしょうか？？
皮膚科でもう１度きちんと診てもらった方がいいですか？？
汗疹の予防法とかありますか？？

わからないことを多いので教えてください。よろしくお願いします。