頭皮の低温やけどの判断

40代/女性 - 2021/07/12

夜中に目が覚めて、スマホで時間を見た時に、スマホが異常に熱くて、でもそのまま寝落ちしてしまいました。
朝、起きると頭の後ろが熱い感じがして、気付けば、スマホを頭の下に敷いた（挟んだ？）状態で、眠ってしまっていました。
仰向けに寝ていて、スマホを枕代わりに眠っていたようなイメージです。
スマホは通常と違い、熱く、熱を発してる状態のままでした。

「低温やけどしているかもしれない！」と慌てて、保冷材で少し冷やし、その後、洗面台で冷水シャワーを頭に浴びました。（１０分弱）
頭皮は自分では見ることが出来ないので、赤くなっているかどうか等は今は分かりません。（夕方になれば子どもに確認してもらえるかもですが）
傷みはなく、頭皮がヒリヒリしているような感じがします。

今の状況で、皮膚科に行くべきでしょうか。
このまま様子をみようかとも思うのですが、
低温やけどは、痛みをあまり感じないと聞いたことがありますし、
とにかく頭部なので、そのことがとても不安です。

もしも低温やけどの場合、皮膚科で診てもらって、先生の目視で、すぐに「低温やけど」だと診断がつくものなのでしょうか？
低温やけどの場合は、頭皮でも薬を塗るなど出来ることはあるのでしょうか？

診断は、明日など時間が経過してからの方がよいでしょうか？
傷みがなければ、このまま様子見ていいのでしょうか？

宜しくお願い致します。