喉の痛みのない咳について

40代/女性 - 2021/07/13

７日前に喉に違和感と痰の絡みを感じ、耳鼻咽喉科を受診しました。
痛みはなく、咳もでておらず、先生も大したことはなさそうだとのことで
軽い咽頭炎とのことで処方してもらった薬（カルボシステインほか）を飲んでいましたが、３日前から咳が出るようになり（相変わらず痛みはありません）、再度受診したところ、ひどくもなっていないとのことで、もうすぐ治ると思うとのことでした。
咳止め等を貰って服用していますが、アストミン錠を飲んでもそんなに症状は改善されず、（もちろん飲まないよりはいいですが）夜にモンテルカスト錠を飲むと朝まで一切咳は出ませんし痰も絡みません。これを飲むまでは夜も咳が出ていました。
アレルギー性鼻炎や気管支喘息を改善する薬とありましたが、今の症状はこのどちらかなのでしょうか？