1歳4ヶ月、BCGを接種した箇所が赤い

乳幼児/男性 - 2021/07/14

1歳4ヶ月の息子です。
昨日の14時頃、保育園での39.0度の発熱にて小児科受診しました。鼻水・咳の薬と熱冷ましの座薬を処方され、様子を見るように言われました。受診時の熱は38.0度でした。その後夕方には37度台まで落ち着き、夜中は38.4度まで上がりましたが、今日の朝は36.6度と平熱で、座薬は一度も使っていません。今日の正午頃に背中から、腰にかけて赤みのある発疹があり、汗疹かなと思いましたが、BCGの場所にも発疹があったため、もう一度小児科受診しました。その時の熱は37.3度でした。
以前、川崎病の症状にBCGの接種箇所が腫れると聞いたことがあり、不安だったため、その事も医師に聞いたのですが、川崎病は熱は下がらないし、背中はただの汗疹でBCGのとこと虫刺されか何かという診断でした。
20時の時点では熱は36.5度と落ち着いていて、本人は元気なのですが、BCGのところの赤みだけ、範囲が広がってきています。
針の場所は赤くなっておらず、全体的に赤い印象です。
普通の風邪でBCGが赤くなることはあるのでしょうか。ただの汗疹か虫さされという事で様子見で良いのか、熱が下がっていても、もう一度受診した方がいいのでしょうか。
考えすぎ、医者に行きすぎだと家族にも言われましたが、不安だったため、相談させていただきました。
お忙しい中長い文章になってしまい、申し訳ありません。
ご回答いただければありがたいです。
よろしくお願い致します。