目にアルコールジェルが入ったことについて

30代/女性 - 2021/07/19

いつもお世話になっております。
2歳4か月の娘について相談です。
先程、私がアルコールジェルで手を消毒しようとしたところ、手からアルコールジェルが落ち、下に寝ていた娘の目に入ってしまいました。
どのくらいの量が落ちて目に入ったか定かではないですが、大泣きしていました。ガーゼに水を含ませて目を拭き、ガーゼを絞って目に水を落とすということを数回くりかえしました。
その後娘は泣き止み、普通に遊び始めました。痛い？と聞いても痛くないと答えます。
入った直後は目が赤くなっていましたが、今は殆ど充血はみられません。
アルコールが目に入るのは危ないことだと思います。どのようなことが起こる危険性がありますか。
病院を受診した方がいいでしょうか。
夜遅いですが、不安になっておりますので、お返事いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。