3ヶ月の子供の授乳中で、猫の爪が私（母親）の腕に刺さりました

30代/女性 - 2021/07/23

3ヶ月の子供をほぼ完母で育てています。
家猫の具合が悪く、薬を投与している最中猫の爪が私の腕に刺さりました。
その時は悪戦苦闘で、痛いかな？と思いながらも薬を飲ませ、約5分後に爪が刺さった腕を見てみると流血があり爪が刺さった後が分かる程の穴も開いていました。
流水で流し、患部を絞っては皮膚を広げてを何度か繰り返し1分ほどやりました。

出血は多少その後も続きましたが、止まり（大丈夫かな？）と思いその後40分後位に子供に授乳をしましたが、万一猫の爪から何かに感染してしまっていたらと思い、10分程の授乳で終わらせましたが、子供に影響はないでしょうか？
そして、今後も授乳は控えたほうがいいですか？
抗生剤を飲んだほうがいいのか？と思い明後日外科に行こうかと思っていますが、2日も経ち傷口も分からない程になっていた場合抗生剤はもらえるのでしょうか？
少しパニックで乱文になってしまいましたが、どなたか解答頂けると幸いです。