2歳児、大量の目やにと高熱が続く

乳幼児/男性 - 2021/08/05

2歳の子供です。38.5度から39度くらいの熱と大量の黄緑色の目やにが6日ほど続いています。咳、鼻水はほとんどありません。
症状が出てから2日目にアデノウイルの検査をしましたが陰性でした。

よく発熱し、いつもは発熱して高くても38度前後で3日程でだいたい下がりますが、今回はいっこうに熱が下がる気配がありません。いつ測っても　38.5度以上ある状況です。

夜になると39度くらいまで上がる為解熱剤を夜4日ほど続けて飲んでいますが、朝方になるとまた上がっています。

また2、3日前からたまにお腹が痛いと言うようになり、また舌をティッシュで拭いたりと舌をずっと気にしている様子です。舌はぶつぶつや、赤みがあったりするわけではないようです。
高熱ではありますが日中は走り回ったり、おもちゃで遊んだり比較的機嫌は良いです。

高めの熱と大量の目やにが続いているので、心配です。
考えられる病気はなんでしょうか？
大きな病院で検査してもらったほうがいいのでしょうか？
また解熱剤を夜寝るときに4日ほど連続で飲ませているのですが、使い方は問題ないでしょうか？

よろしくお願いします。