首を捻ったら後頭部から首にかけてに鋭い痛み

20代/女性 - 2021/08/07

29歳女です。
先程座っている状態から首を右に向けたところ、左後頭部から首の後にかけてビキっと筋違いのような血管が切れたような鋭い痛みがありました。(車の助手席から運転席の友人を見ようとしていました。)

椅子に座っていたので、微かに首の重心が後ろに傾いている状態から首を右に向けたので筋肉を痛めたのかと思いつつ、血管が切れていたり脳や頚椎にダメージがあったらと不安を感じています。

鋭い痛みは横を向いたその瞬間だけでしたか、30分経った今はその部分がジリジリ弱く痛む感覚と、左肩にも痛みがあります。
今のところ呂律も回っており、手足の痺れ等もありません。

お聞きしたいことは
・至急病院に行くべきでしょうか。
・首を捻って血管や神経が切れたり、脳に異常が出る可能性はありますでしょうか。
・痛みが出てる部位は冷やしてもいいものですか？それとも温めるべきでしょうか？

以上、何卒よろしくお願いします。